Nel 1940 si laurea in medicina. Durante la seconda guerra mondiale si arruola come ufficiale medico. Nel 1943 viene fatto prigioniero in Tunisia e viene inviato nel campo di Hereford, in Texas. Qui comincia a dipingere.

Rientra in Italia nel 1946, abbandona la medicina per la pittura e si stabilisce a Roma. Fra il 1947 e il 1948 espone in alcune gallerie della capitale. Nel 1951 fonda insieme con Giuseppe Capogrossi, Ettore Colla e Mario Ballocco il Gruppo Origine, che si propone il superamento dell’accademismo astratto.

Dal 1950 i suoi soggetti preferiti diventano i Sacchi. Vengono esposti nelle personali che, dopo Roma, si tengono anche in varie città europee e americane. Al Guggenheim Museum di New York ottiene ottime critiche.

Il suo stile si collega al movimento dell'arte informale. La tendenza artistica, sviluppattasi in Europa, era caratteristica del clima culturale post bellico. Circoscrivibile agli anni Cinquanta e Sessanta, rappresenta la perdita di fiducia nella razionalità. Unico mezzo d'espressione: l'azione. Il dipinto è una tensione continua verso una libera e incontrollata espressione di sé, al di là delle categorie figurative convenzionali. Si rifiutano perciò la forma, la prospettiva, i contorni e le figure geometriche. Il supporto dell'opera diventa materia modificabile e trasformabile dall'artista.

Dopo il 1957 Burri in mostre allestite in America, presenta le opere i Legni, le Combustioni, i Ferri.

Fra la fine degli anni Sessanta e gli inizi del 1970 vengono organizzate alcune importanti mostre retrospettive a L’Aquila (1962), Darmstadt, Rotterdam (entrambi nel 1967), Torino (1971) e Parigi (1972).

Nel 1962 espone le prime Plastiche alla Galleria Malbourough di Roma. Agli inizi degli anni Settanta sposta la sua attenzione verso soluzioni monumentali, passando dai Cretti (terre e vinavil) ai Cellotex (compressi per uso industriale). Si interessa anche all’attività grafica: Poems di Minsa Craig (1970), Saffo di Emilio Villa(1973).

Per il teatro, una delle sue grandi passioni, realizza numerose scenografie. Nel 1963 crea le scene per Spiritualis, spettacolo per La Scala di Milano. Nel 1972 per November Steps, all'Opera di Roma. Nel 1975 crea le scenografie per Tristano e Isotta, al teatro Regio di Torino. Alcune retrospettive sono organizzate ad Assisi (1975), Roma (1976), Lisbona, Madrid, Los Angeles, Millwaukee, New York (1977) e Napoli (1978).

Dalla fine degli anni Settanta comincia ad eseguire organismi ciclici, a struttura polifonica. Il primo è Il viaggio, presentato a Città di Castello nel 1979 e passato poi a Monaco di Baviera. Nel 1980 Orti a Firenze, Sestante a Venezia (1983) e Annottarsi (1985 e 1988).

Nel 1981 a Città di Castello, a palazzo Albizzini viene inaugurata una raccolta permanente delle sue opere. Nel 1984, a palazzo Citterio di Milano viene organizzata una grande retrospettiva con oltre 160 pezzi. Negli anni Ottanta Burri espone le sue opere a New York, Parigi, Nizza e Roma.

Nel 1990 la Fondazione palazzo Albizzini acquisisce gli ex seccatoi del tabacco a Città di Castello. Si apre così il complesso museale interamente dedicato all’artista. Nel 1991 vengono organizzate due altre importanti retrospettive, a palazzo Pepoli a Bologna e al Castello di Rivoli. Nel 1993 - sempre negli ex seccatoi del tabacco - viene aperto al pubblico un nuovo ciclo di opere, dal titolo Il Nero e l’Oro. Nello stesso anno viene realizzata per Faenza un’opera in ceramica che porta lo stesso titolo, dono dell’artista alla città. Nel dicembre 1994 viene celebrata la donazione Burri agli Uffizi, che comprende oltre al quadro Bianco e Nero tre serie di opere grafiche. Burri muore a Nizza il 13 febbraio 1995.