Ministro "tecnico" della Sanità nel secondo governo Amato, si laurea in medicina nel 1950 a Milano, dove ha svolto quasi tutta la sua carriera scientifica, salvo brevi periodi in Francia e in Inghilterra. E' stato direttore per 18 anni dell'Istituto nazionale dei tumori di Milano che, sotto la sua guida, dal '76 al '94, si è affermato come uno dei centri oncologici più prestigiosi in Europa. Dal 1995 dirige, sempre a Milano, l'Istituto europeo di oncologia (Ieo), un istituto privato sostenuto da alcuni tra i maggiori gruppi industriali e finanziari italiani.

Veronesi è specializzato nella cura dei tumori del seno e ideatore di una tecnica rivoluzionaria, la quadrantectomia, che permette di evitare in molti casi l'asportazione totale della mammella. Nemico del fumo, è da sempre convinto che l'arma più efficace contro i tumori maligni (che considera "curabili"), sia la prevenzione, basata su uno stile di vita sano e un'alimentazione corretta.

Nel 1993 venne chiamato, dall'allora ministro della sanità, Raffaele Costa, a far parte della Commissione incaricata di programmare un piano nazionale contro il cancro.Nel 1995 Veronesi è stato tra i 12 firmatari dell'appello per la legalizzazione delle droghe leggere e nel 1998 ha presieduto la commissione di esperti incaricata della sperimentazione della terapia Di Bella. Veronesi, fra l'altro, è stato il primo italiano a presiedere l'Unione internazionale di oncologia e ha fondato la Scuola europea di oncologia (Eso).

Sposato con una pediatra di origine turca, Susy Razon, ha sei figli. Vegetariano convinto, ama il canottaggio, le poesie di Majakovski e i film di Federico Fellini.