Laureato in giurisprudenza, vive da oltre trent'anni anni a Bologna dove è docente ordinario di Sociologia dei fenomeni politici.

La sua carriera universitaria comincia a Sassari come assistente di Statistica, ma tutta la sua vita professionale si svolge sotto le Due Torri. Parisi, infatti, arriva a Bologna nel ’68 come ricercatore dell’Istituto di studi e ricerche ‘Carlo Cattaneo’. Negli stessi anni è assistente ordinario di Diritto ecclesiastico all’università di Parma e di Storia delle istituzioni religiose al ‘Cesare Alfieri’ di Firenze. Nel ‘71 diventa docente della cattedra di Sociologia delle religioni dell’Alma Mater.

Impegnato fin da ragazzo nelle organizzazioni giovanili cattoliche, diventa delegato regionale della Gioventù aclista e vicepresidente nazionale del Centro turistico giovanile. Fra il 1963 e il 1968 è segretario e poi vicepresidente nazionale dei giovani dell'Azione Cattolica, in quegli anni presieduta da Vittorio Bachelet, e membro dell'esecutivo della federazione mondiale della gioventù cattolica.
Negli anni Settanta dirige la rivista Il Mulino, e a partire dall'inizio degli anni '80, fino al '90, è vicepresidente dell’omonima associazione. Per circa vent’anni dirige l'Istituto Carlo Cattaneo. Attualmente è direttore, insieme a Marzio Barbagli e a Gianfranco Pasquino, della rivista Polis. E' stato anche presidente della Società italiana degli studi elettorali.

Il suo primo impegno attivo nella politica coincide con l’inizio degli anni ’90 nel Movimento referendario per le riforme istituzionali di Mario Segni cui è uno dei promotori, un impegno finalizzato a trasformare il sistema politico in senso maggioritario e bipolare. E’ impegnato in prima persona alla nascita dell'Ulivo, a cui partecipa fin dall’inizio come consigliere politico di Romano Prodi. Dopo la vittoria del '96 continua a lavorare a fianco di Prodi come sottosegretario alla presidenza del Consiglio dei ministri del Governo dell’Ulivo. Un cammino, il suo, che prosegue anche dopo la caduta dell’esecutivo, promuovendo insieme allo stesso Prodi la nascita dei Democratici, di cui nel giugno del ’99 diventa presidente. Il suo obiettivo, rilanciare la coalizione del centrosinistra nello spirito dell'Ulivo.

E’ convinto sostenitore della candidatura Rutelli a premier per le elezioni 2001. I Democratici si presentano assieme a Lista Dini, Ppi, e Udeur sotto il simbolo della Margherita. Parisi accusa i Democratci di sinistra di gestire "una doppia regia" nell'Ulivo. Le elezioni vanno male e Parisi finisce sul banco degli accusati per aver alimentato polemiche e divisioni.

Di lui Cossiga ha detto: ''“Artullo”' Parisi è il piccolissimo Haider dell'Ulivo''.