Consegue la prima laurea in economia nel 1948: seguono un master nel 1950 e quindi il dottorato di ricerca in economia nel 1977. Tra le numerose lauree ad honorem, spiccano quelle conferite dalle università di Harvard, Yale e dalla belga Leuven. Accanto alla passione per i numeri, il giovane Greenspan coltiva quella per il jazz e durante gli anni dell' università si diploma in sassofono alla prestigiosa Julliard School di New York: per un anno gira gli Stati Uniti in tournee con la sua band. Le prime esperienze nel settore privato arrivano contestualmente agli studi universitari e lo vedono direttore di alcuni colossi industriali americani come Mobil e Alcoa, oltre alla banca d'investimenti J.P.Morgan. Fa parte del Consiglio degli economisti del settimanale Time. Poi Gerald Ford (presidente degli Stati Uniti dal 1974 al 1977) lo nomina presidente del Consiglio degli economisti della Casa Bianca. Si trova alla guida della Banca centrale statunitense dall'11 agosto del 1987, nominato da Ronald Reagan. Il suo mandato viene rinnovato da George Bush e, più recentemente, da Bill Clinton. Durante la sua presidenza, ha dovuto fare fronte a gravi crisi economiche, come il crollo della borsa agli inizi degli anni '80, e più recentemente alla crisi finanziaria asiatica, che alla fine del 1998 ha messo in ginocchio gran parte delle economie mondiali, senza però provocare gravi danni a quella Usa. La sua abilità come timoniere dell'economia americana lo ha reso il paladino del mondo degli affari statunitensi. Al termine del suo secondo mandato, nel 1996, il 96 per cento degli uomini d'affari ha dichiarato di essere favorevole alla rielezione di Greenspan al vertice della Fed: la quasi totalità degli intervistati ha giudicato ottimo l'operato del presidente.

George W. Bush, dopo avere incontrato per circa mezz'ora, il presidente della Federal reserve Alan Greenspan, ha dichiarato: "Ho parlato con una persona in gamba. Abbiamo avuto una forte discussione sulla mia fiducia nelle sue capacità".